Question

Помогите срочно.. Даю 30 балов. ХЕЛП

Answer 1

$x-frac{1}{x}=6\\x^2-1=6x\x^2-6x-1=0\D=(-6)^2-4*(-1)*1=36+4=40\sqrt{40}=2sqrt{10}\\x_1_,_2=frac{6pm2sqrt{10}}{2}=frac{2(3pmsqrt{10})}{2}=3pmsqrt{10}$

______________________________

$x^2+frac{1}{x^2}=frac{x^4+1}{x^2}$

$frac{(3-sqrt{10})^4+1}{(3-sqrt{10})^2}=frac{722-228sqrt{10}}{19-6sqrt{10}}=38\\ frac{(3+sqrt{10})^4+1}{(3+sqrt{10})^2}=frac{722+228sqrt{10}}{19+386sqrt{10}}=38$

Ответ: 38

Answer 2

x - 1/x = 6

так как левая и правая часть = 6 (это равенство) они больше 0 и можно возвести в квадрат

(x - 1/x)² = 36

x² - 2*x*1/x + 1/x² = 36

x² + 1/x² - 2 = 36

x² + 1/x² = 38