Question

Решите неравенство:
(2x-3) / (x^2+2x) > 0,125

Answer 1

(2x-3) / (x²+2x) > 0,125

((2x-3)-0,125*(x²+2x))/(x²+2x)>0; 2х-3-0.125х²-0.25х=0

-0.125х²+1.75х-3=0; 125х²-1750х+3000=0; х²-14х+24=0; по теореме, обратн. теореме Виета х=2, х=12, поэтому данное неравенство равносильно такому х*(х+2)*(х-12)*(х-2)<0, Решим методом интервалов, для чего разобьем числовую ось на интервалы, и выберем нужные, т.е. больше нуля. Получим. ____-2_____0______2_________________12_______

                              +        -              +                      -                         +

х∈(-2;0)∪(2;12)

Answer 2

опечатался, там где меньше нуля. ответ дал верный. слово больше читать как меньше. Извините.