Question

y'-y/x=-y2 y(1)=-1 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

вот

Answer 2

$y'-frac{y}{x}=-y^2; y(1)=1.$

Домножим уравнение на $-x$ и поделим на $y^2$ (мы теряем при этом решение y=0, что не должно нас волновать, учитывая начальное условие):

$frac{y-xy'}{y^2}=x; frac{x'y-xy'}{y^2}=x; left(frac{x}{y}right)'=x; frac{x}{y}=frac{x^2}{2}+C.$

Подставим начальное условие $left { {{x=1} atop {y=-1}} right. :$

$frac{1}{-1}=frac{1^2}{2}+C; C=-frac{3}{2}Rightarrow frac{x}{y}=frac{x^2}{2}-frac{3}{2}; 2x=y(x^2-3); y=frac{2x}{x^2-3}$

Ответ: $y=frac{2x}{x^2-3}$

Answer 3

Можно было бы немного рассказать почему умножим именно на (-х) ведь не зря существует интегрирующий множитель. У вас множитель берется из e^(integral 1/x) = x

Answer 4

Логически подумать можно - уравнение простенькое )

Answer 5

Я все делал для того, чтобы получить производную дроби