Question

lg(x2--4x+10)=lg(14x-x2-30) решите пожалуйста​

Answer 1

lg(x2-4x+10)=lg(14x-x2-30)

ОДЗ

x2--4x+10 > 0

D = 16 - 40 < 0  ветви вверх

всегда больше 0 x∈R

14x-x2-30 > 0

x2-14x+30<0

D = 196 - 120 = 76

x12=(14+-√76)/2 = 7+-√19  

x ∈ (7 - √19  7+√19) ≈ (  2.65    11.36)

снимаем логарифмы

x2 - 4x + 10 = 14x - x2 - 30

2x2 - 18x + 40 = 0

x2 - 9x + 20 = 0

D=81 - 80 =1

x12 = (9+-1)/2 = 4  5

проверяем ОДЗ

Оба корня подходят

Ответ 4 и 5