Question

31 декабря 2016 года Сергей взял в банке 2648000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк x рублей. Какой должна быть сумма x, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?​

Answer 1

S = 2648000 руб

k = 1 + a/100

a = 10

S₁ = Sk - x

S₂ = S₁k - x = (Sk - x)k - x) = Sk² - kx - x

S₃ = S₂k - x = (Sk² - kx - x)k - x) = Sk³ - k²x - kx - x

Sk³ - k²x - kx - x = 0

2648000 * 1.1³ - 1.1²x - 1.1x - x = 0

3524488 - 1.21x - 1.1x - x = 0

1.21x + 1.1x + x = 3524488

3.31x = 3524488

x = 1064800 руб