Question

4,5,6 помогите решить пожалуйста

Answer 1

4. Имеем две параболы, одна направлены вниз, другая вверх, найдём координаты их вершин, чтобы убедиться в том, что они вообще пересекаются.

$y=x^2+1,(0;1)\y=-x^2+3,(0;3)$

3>1, поэтому они пересекаются построим схематичный график, смотри вниз. Опустим оба графика на 1, сумма не поменяется, а задача чуть упроститься. Найдём абсциссы  пересечений новых парабол.

$y=x^2=-x^2+2;\2x^2=2;\x=pm 1$

Теперь мы знаем границы интегрирования, найдём площадь.

$S=intlimits^{1}_{-1} {(-x^2+2)} , dx -intlimits^{1}_{-1} {x^2} , dx =\intlimits^{1}_{-1} {(-x^2+2-x^2)} , dx =2cdot intlimits^{1}_{-1} {-x^2+1} , dx =\2cdot (frac{-x^3}{3}+x)begin{vmatrix}\\end{matrix}^{1}_{-1}=2cdot (frac{-1}{3}+1-(frac{1}{3}-1))=\4cdot frac{-1+1cdot 3}{3}=frac{8}{3}$

Ответ: 8/3.

5. На сколько я понял дроби перемножаются.

$y=9-frac{x^2}{3}cdot frac{x+3}{2};xin [-3;3]\\y'=0-frac{1}{6}(3x^2+6x)=-frac{x}{2}(x+2)$

Смотри вниз.

$y(-3)=9-frac{(-3)^2cdot (-3+3)}{6}=9\y(0)=9-frac{0^2cdot (0+3)}{6}=9$

Ответ: 9.

6.

125% --> 120р. ; 100% --> ?р.

125% / 5 = 25% -->  120/5 = 24р.

25% · 4 = 100% --> 24р · 4 = 96р.

Ответ: 96.