Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Ответ:$a)frac{4x^{0,5}-16}{x-16}+frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=1$

$b)sqrt[6]{729x^6y^{12}}=3xy^2$

Пошаговое объяснение:

a) В знаменателе первой дроби применяем формулу разности квадратов.

                       a² - b² =(a - b)(a + b)

$frac{4x^{0,5}-16}{x-16}+frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=frac{4(x^{0,5}-4)}{(x^{0,5}-4)(x^{0,5}+4)}+frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=frac{4}{x^{0,5}+4}+frac{x^{0,5}}{x^{0,5}+4}=frac{x^{0,5}+4}{x^{0,5}+4}=1$

б)$sqrt[6]{729x^6y^{12}}=sqrt[6]{3^6x^6y^{12}}=sqrt[6]{(3xy^2)^6}=3xy^2$

Answer 2

$displaystylett a) frac{4x^{0.5}-16}{x-16}+frac{x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=frac{4(x^{0.5}-4)}{(x^{0.5}-4)(x^{0.5}+4)}+frac{x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=\\\=frac{4}{x^{0.5}+4}+frac{x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=frac{4+x^{0.5}}{x^{0.5}+4}=1\\\ b) sqrt[6]{tt729x^6y^{12}}= sqrt[6]{tt3^6cdot x^6cdot (y^6)^2}=3xy^2$