Question

Попробуйте решить log3x-logx3=0

Answer 1

$log_3x-log_x3=0\log_x3=frac{log_33}{log_3x}=frac1{log_3x}\\log_3x-frac1{log_3x}=0\\frac{log^2_3x-1}{log_3x}=0\log_3xneq0\\log^2_3x-1=0\(log_3x-1)(log_3x+1)=0\log_3x=1Rightarrow x_1=3\log_3x=-1Rightarrow x_2=frac13$