Question

Решите неравенство:
(|x-1|+10)/(4|x-1|+3)>2

Answer 1

$frac{|x-1|+10}{4|x-1|+3}>2::::$

Замена |x-1|=t, t>=0 тогда

$frac{t+10}{4t+3}>2::.....::frac{-7t+4}{4t+3}>0::....$

--------(-3/4)++++++(4/7)--------->t

t>=0, поэтому t принадлежит [0;4/7)

$::t<frac{4}{7}::.....:|x-1|<frac{4}{7}::.....::(x-1-frac{4}{7} )(x-1+frac{4}{7})<0::....::$

$(x-frac{11}{7})(x-frac{3}{7})<0:$

х принадлежит (3/7;11/7)

ОТВЕТ: (3/7;11/7)

См. также приложение

Answer 2

Через час всё подробно распишу

Answer 3

Чуваак

Answer 4

я поняла всё до момента (-7t+4)/(4t+3)>0

Answer 5

ниже метод интервалов, там числа -3/4 и 4/7

Answer 6

я понимаю что ты уже написал подробно (куда ещё подробней), но откуда они взялись?