Question

На клетчатой бумаге с клетками размеров 1 см фигура (см.рисунок).Найдитк ее площадь в см² и периметр​

Answer 1

Данная фигура - это трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:

S=(9 см + 4 см)/2 × 4 см=26 см²

Чтобы вычислить периметр необходимо найти длины боковых сторон. Найдём их, используя теорему Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). В первом треугольнике катеты равны 4 см.

(4² + 4²) см² = 32 см²

√(32 см²)=4√2 см

Во втором треугольнике один катет равен 4 см, а другой - 1 см.

(4² + 1²) см²=17 см²

√(17 см²)=√17 см

Отсюда периметр равен:

9 см + 4 см + 4√2 см + √17 см = 13 см + 4√2 см + √17 см (≈22,8 см)

Ответ: S=26 см²; P=13 см + 4√2 см + √17 см