Question

Помогите пожалуйста!
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 16 см, а высота 4 см. найти площадь полной поверхности пирамиды

Answer 1

Ответ:

Площадь полной поверхности пирамиды равна площади боковой поверхности плюс площадь основания.

В основании квадрат (т.к. пирамида правильная)

S=16^2=256 (см^2)

Площадь боковой поверхности равна полупроизведения периметра основания на апофему

S=(P*l)/2

P=4*a=4*16=64 (см)

Апофему можно нафти по теореме Пифагора:

l^2 = h^2+(a/2)^2

l^2=4^2+8^2=16+64=80

l=√80=4√5

Площадь боковой поверхности:

S=(64*4√5)/2=128√5

Площадь полной поверхности:

S=128√5+256 (см^2)

Объяснение: