Question

Пожалуйста, не просто решите, а объясните ход своих мыслей. Просто решение мне не нужно. Спасибо!

Answer 1

Ответ:

$frac{1}{6}$

Объяснение:

$12tg a-6tg acdot sin a+sin a-2=6 tg a(2-sin a)-1cdot (2-sin a)=$

$=(6 tg a -1)(2-sin a)=0Leftrightarrow left [ {{6 tg a-1=0} atop {2-sin a=0}} right. Leftrightarrow tg a=frac{1}{6}$

Замечание. Второй случай sin a=2 не реализуется, так как sin a может принимать значения только из промежутка [ - 1;1].

Answer 2

А дальше совсем темный лес :(

Answer 3

Пожалуйста, объясните, откуда взялось (6tgA-1)?

Answer 4

Я добавил в решении множитель 1, так что теперь должно быть понятно, что я просто вынес за скобку общий множитель 2-sin a

Answer 5

Большое спасибо!

Answer 6

Я рад, что Вам понравилось))

Answer 7

12tgα-6tgα*sinα+sinα-2=(12tgα-6tgα*sinα)+(sinα-2)=

-6tgα*(sinα-2)+(sinα-2)=0, здесь вынесем общий множитель (sinα-2) за скобку

=(sinα-2)(1-6tgα)=0, произведение тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. либо (sinα-2)=0, чего быть не может, т.к.

тогда sinα=2, но sinα∈[-1;1]; либо (1-6tgα)=0, а это возможно, когда 6tgα=1, откуда tgα=1/6

Ответ 1/6