Question

допоможіть будьласка​

Answer 1

f(x) = -0,5x² + 2x, x₀ = -2.

Запишемо рівняння дотичної в загальному вигляді:

y = f '(x₀)·(x - x₀) + f(x₀), де

f '(x) = (-0,5x² + 2x) = -x + 2;

f '(x₀) = f '(-2) = -(-2) + 2 = 2 + 2 = 4

f(x₀) = f(-2) = -0,5(-2)² + 2·(-2) = -2 - 4 = -6

Отже, y = 4(x + 2) - 6 = 4x + 8 - 6 = 4x + 2 - рівняння дотичної.

Відповідь: у = 4х + 2.