Question

f(xy) = y/ x^2-y^2

помогите решить, буду благодарен.
нужно найти частные производные ​

Answer 1

$f(x,y)=lnleft(frac{y}{x^2-y^2} right)\frac{partial f}{partial x}=frac{x^2-y^2}{y}*left(-frac{y*2x}{(x^2-y^2)^2}right)=-frac{2x}{x^2+y^2}$

Чтобы было легче взять производную по у воспользуемся свойствами логарифма

$f(x,y)=ln(y)-ln(x^2-y^2)\frac{partial f}{partial y}=frac{1}{y}-frac{-2y}{x^2-y^2}=frac{1}{y}+frac{2y}{x^2-y^2}$