Question

Вероятность брака при изготовлении кинескопов 0,05. Определить вероятность того, что при проверке 400 кинескопов будет забраковано не более 20.

Answer 1

Матожидание количества кинескопов

М= pn = 20.

У нас биномиальное распределение, поэтому сразу можно сказать что вероятность до матожидания примерно половина , и после матжидания половина.

Но это грубая оценка.

n а этой задаче невелико, а вероятность р маленькая - распределение с узким пиком (и большой вероятностью ~0.0911) как раз на значении равным 20.

Конкретное значение для 20 считается по формуле Бернулли

Р(20)= С(400;20)*0.05^20* 0.95^380

Поэтому без численных методов здесь не обойтись . Поможет либо EXCEL - там есть готовая формула для биномиального распределения, либо Питон.

Ответ на скриншотах.