Question

Решите пожалуйста!
Укажите наименьшее целое решение неравенства 125^(5х+8)≥0,2.

Answer 1

$125^{5x+8}geq0,2\\(5^{3})^{5x+8}geqfrac{1}{5}\\5^{15x+24}geq 5^{-1}\\5>1Rightarrow15x+24geq-1\\15xgeq-25\\xgeq -1frac{2}{3} \\xin[-1frac{2}{3};+infty)\\Otvet:-1$

Answer 2

Укажите наименьшее целое решение неравенства 125^(5х+8) ≥ 0,2.

Учтём, что 125 = 5³   и   0,2 = 1/5 = 5⁻¹.

Теперь наше неравенство:

5³⁽⁵ˣ⁺⁸) ≥ 5⁻¹,

3(5х+8) ≥ -1,

15х + 24 ≥ -1

15х ≥ -25

х ≥ -25/15

х ≥ -5/3= -1 2/3

-∞             -2          -1 2/3            -1                  +∞

                                 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это решение нер-ва

Ответ: -1