Question

Функция y=e^x/x в точке x0=1
Выберите
1)имеет максимум
2)имеет минимум
3)не имеет экстремума
Функция y=1-x^3 в точке x0=0
1)имеет максимум
2)имеет минимум
3)не имеет экстремума Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=======

Answer 2

неверно №2, т.к. (-3x^2)<0 и при x<0 ...

Answer 3

исправил, спасибо за замечание

Answer 4

$1); ; y=frac{e^{x}}{x}\\y'=frac{e^{x}cdot x-e^{x}}{x^2}=frac{e^{x}cdot (x-1)}{x^2}=0; ; ; to ; ; left { {{e^{x}cdot (x-1)=0} atop {xne 0}} right. \\Tak; kak; e^{x}>0; ,; ; to; ; (x-1)=0; ,; ; x=1\\znaki; y'(x):; ; ; ---(1)+++\\.qquad qquad qquad quad searrow ; ; (1); ; nearrow \\x_0=1=underline {x_{min}}$

Oтвет:  х=1  -  точка минимума.

$2); ; y=1-x^3\\y'=-3x^2leq 0; ; pri; ; xin (-infty ,+infty ); ,tak; kak; ; x^2geq 0; ; pri; ; xin R\\y'=0; ; pri; ; x=0\\znaki; y'(x):; ; ---(0)---\\.qquad qquad qquad quad searrow ; ; (0); ; searrow \\Pri; ; x=1; :; ; y'(1)=-3<0$

Ответ:  заданная функция всюду (при любом значении "х" ) убывает, экстремума в точке х=1 нет.