Question

Тело переместилось из точки А с координатами xA = −10 км и yA = 40 км в точку В с координатами xB = 60 км и yB = −20 км. Изобразите вектор перемещения, определите его модуль и проекции на координатные оси.

Answer 1

Дано:

$A(-10; 40)$

$B(60; -20)$

Найти: $s-?$

Решение. Построение вектора смотрите во вложении.

Тут проекции вектора перемещения — это проекции вектора $vec{AB}$ на координатные оси. Поэтому

$s_{x} = x_{_{B}} - x_{_{A}} = 60 - (-10) = 70$ км

$s_{y} = y_{_{B}} - y_{_{A}} = -20 - 40 = -60$ км

Если тело движется в плоскости $xOy$, то перемещение определяется по теореме Пифагора:

$s = sqrt{s_{x}^{2} + s_{y}^{2}} = sqrt{70^{2} + (-60)^{2}} approx 92$ км

Ответ: 92 км.