Question

1) Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см^2. Высота конуса равна 1,2 см.
Вычислите площадь полной поверхности конуса.​

Answer 1

Тут площадь S = 0,6 см² осевого сечения - это площадь равнобедренного треугольника, высота h = 1,2 см которого является осью высотой конуса.

Определим диаметр основания конуса:

S = 0,5 · h · d ⇒ d = 2S/h = (2 · 0,6)/1,2 = 1 см

Определим равдиус основания конуса:

R = d/2 = 0,5 см

Для того чтобы определить площадь полной проекции, нужно определить площадь основания и площадь боковой поверхности конуса.

Sₓ = S₀ + Sₙ = πR² + πRl

Тут l - это длина образующей конуса:

l = √(h² + R²) = √(1,2² + 0,5²) = 1,3 см

Итак, площадь полной поверхности конуса:

Sₓ = 0,25π + 0,5 · 1,3 · π = 0,25π + 0,65π = 0,9π см²

Ответ: 0,9π см²