Question

Катушка имеет активное сопротивление 24 Ом и индуктивность 60 мГн. Определите полное сопротивление катушки в цепи переменного тока с частотой 50 Гц

Answer 1

Полное сопротивление участка переменного тока вычисляется по формуле

$Z = sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$

Тут $R$ - активное сопротивление (сопротивление проводника), $X_{L} = omega L$ - идуктивное сопротивление, $X_{C} = dfrac{1}{omega C}$ - емкостное сопротивление.

Итак, полное сопротивление участка переменного тока

$Z = sqrt{R^{2} + bigg(omega L - dfrac{1}{omega C}bigg)^{2}}$

Так как мы ищем только полное сопротивление катушки (импеданс участка), то

$Z = sqrt{R^{2} + omega L}$

$omega = 2pi nu$, значит,

$Z = sqrt{R^{2} + 2pi nu L} = sqrt{24^{2} + 2cdot 3,14 cdot 50 cdot 60 cdot 10^{-3}} approx 24,4$ Ом

Ответ: 24,4 Ом