Question

На полку случайным образом ставят 6 разных учебников, среди
которых один учебник по математике и один - по физике. Какова
вероятность того, что на полке учебники по математике и физике
будут стоять рядом?

спасибо , если можно формулами

Answer 1

Пускай сначала ставят учебник по математике (М). Его ставят в одну из 6-и позиций (6 вариантов). Потом ставят уч. по физике (Ф). Его ставят в одну из оставшихся 5-и позиций (по 5 вар. на каждую из 6-и позиций). Тогда количество возможных размещений книг: 6*5=30 (вариантов).

Они могут находится рядом когда Ф справа от М и когда Ф слева от М. Во всех случаях, кроме того, когда М в правой крайней позиции, справа от неё может находится Ф (это 5 вар.). Во всех случаях, кроме того, когда М в левой крайней позиции, слева от неё может находится Ф (это 5 вар.). Итого: 5+5=10 (вар.) положений книг, в которых М и Ф находятся рядом.

Тогда вероятность этого: 10/30=1/3≈33%