Question

Найти апофему, высоту, площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной пирамиды, у которой каждое ребро равно = a.
(по возможности с рисунком)
а = 12 см.

Answer 1

ΔSCH:  SH=√(SC²-CH²)=√(a²-a²/4)=a√3/2=6√3  -  апофема

ΔSOH:  SO=√(SH²-OH²)=√(3a²/4-a²/4)=a√2/2=6√2 -  высота

S(полная пов.)=4*S(Δ)+S(осн)=4*(а²√3/4)+а²=(1+√3)а²=(1+√3)*144  

V=1/3*S(осн)*SO=1/3*a²*(a√2/2)=a³√2/6=288√2