Question

Срочно помогите!!!
Логарифмическое уравнение и неравенство.
С объяснением, а то мотемотичка убьет

Answer 1

$1); ; log_{10}(2-x)=log_{10}(x-6); ; ,; ; ; ODZ:; left { {{2-x>0} atop {x-6>0}} right. ; left { {{x<2} atop {x>6}} right. \\.; ; ; ////////; (2)---(6); ////////$

Промежутки не пересекаются, значит система уравнений не имеет решений и, следовательно, уравнение не будет иметь решений.

P.S.  Даже, если не обращать внимание на ОДЗ, и записать:

$2-x=x-6; ; to ; ; 8=2x; ; to ; ; x=4; ,$

то при проверке  получим  $log_{10}(2-4)=log_{10}(4-6)$  ,  $log_{10}(-2)=log_{10}(-2)$  . Но логарифмы от отрицательных аргументов не имеют смысла. Значит уравнение не имеет решений.

$2); ; log_3x+log_x(x+2)=1; ; ,; ; ; ODZ:; left { {{x>0} atop {x+2>0}} right.; left { {{x>0} atop {x>-2}} right.; to ; ; x>0\\log_3x(x+2)=log_33\\x^2+2x=3\\x^2+2x-3=0; ; to ; ; x_1=-3<0; ,; x_2=1>0\\Otvet:; ; x=1; .\\\3); ; log_7(2x-1)<2; ; ,; ; ; ODZ:; 2x-1>0; ; ,; ; x>frac{1}{2}\\log_7(2x-1)<log_77^2\\2x-1<49\\2x<50\\x<25\\Otvet:; ; xin (frac{1}{2}; ,; 25); .$

Answer 2

зачем решать задачи с таким условием ?

Answer 3

если бы не было Вашего решения, задание было бы удалено по причине "культура"

Answer 4

В 3-й задаче нужно указать на то, что основание 7>1. Иначе ребенок будет считать, что логарифмы снимаются в любой ситуации с сохранением знака неравенства

Answer 5

ребенок получил бан для формирования уважительного отношения к учителю.

Answer 6

Поддерживаю Ваше решение. Было бы здорово, если бы эта нравственная норма учитывалась всегда и всеми. Спасибо.