Question

Составьте уравнение касательной к графику функции
f(x) = 3x^2 - 2x - 8 в точке x = -1

Answer 1

Формула уравнения касательной к графику у=f(x) в точке а имеет вид:   у = f'(a)(x-a)+f(a).

Найдем все компоненты для данной формулы при а = -1.

f'(x) = 6x-2  ⇒  f'(-1) = -6-2 = -8

f(-1) = 3+2-8 = -3

Подставим в формулу уравнения:

y = -8(x+1) - 3, т.е. у = -8х - 11 - искомое уравнение касательной.

Ответ: у = -8х - 11.