Question

решить дифференциальное уравнение первого порядка: (xy+x) (dx/dy) =1​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

$x(y+1)cdot dfrac{dx}{dy}=1$ - уравнение с разделяющимися переменными.

$xdx=dfrac{dy}{y+1}~~displaystyle Rightarrow~~~ int xdx=intdfrac{dy}{y+1}~~~Rightarrow~~~ dfrac{x^2}{2}+C=ln|y+1|\ \ y+1=e^big{frac{x^2}{2}+C}~~~Rightarrow~~~ boxed{y=Ce^big{frac{x^2}{2}}-1}$