Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ 2^(2x+5)*5^(3x)*7^(4x-5)=1400^(5-x).
То что в скобках-это степени, * - это знак умножения.

Answer 1

Смотри ответ на фотографии

Answer 2

$2^{2x+5}cdot 5^{3x}cdot 7^{4x-5}=1400^{5-x}\\1400=2^3cdot 5^2cdot 7\\2^{2x+5}cdot 5^{3x}cdot 7^{4x-5}=2^{3(5-x)}cdot 5^{2(5-x)}cdot 7^{5-x}\\2^{2x+5}cdot 5^{3x}cdot 7^{4x-5}=2^{15-3x}cdot 5^{10-2x}cdot 7^{5-x}; Big |:, (2^{15-3x}cdot 2^{10-2x}cdot 7^{5-x})ne 0\\frac{2^{2x+5}cdot 5^{3x}cdot 7^{4x-5}}{2^{15-3x}cdot 5^{10-2x}cdot 7^{5-x}}=1\\2^{2x+5-15+3x}cdot 5^{3x-10+2x}cdot 7^{3x-5-5+x}=1\\2^{5x-10}cdot 5^{5x-10}cdot 7^{5x-10}=1\\(2cdot 5cdot 7)^{5x-10}=1\\70^{5x-10}=70^0\\5x-10=0\\x=2$