Question

Скорость тела, движущегося прямолинейно, изменяется по закону v(t)=16t^2+8t+2 . Вычислите путь, пройденный телом за 3 минуты от начала движения
СРОЧНО!!! ЭКЗАМЕН!!!!

Answer 1

$S=intlimits_a^bv(t)=intlimits_0^3(16t^2+8t+2)dt=left.(frac{16}3t^3+4t^2+2t)right|limits_0^3=\=frac{16}3cdot27+4cdot9+2cdot3-0=186$

Answer 2

Поскольку первообразная от скорости это пройденный шлях, имеем:

∫(16t^2+8t+2)dt = 16/3*t^3 + 4t^2+2t + C - полное смещение от начала,

а нам нужно перемещение. S = 186