Question

1+у’+у+ху’=0 найти общий интеграл дифф. Уравнения

Answer 1

$y'(1+x)+1+y=0$

Данное дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными

$displaystyle intfrac{dy}{y+1}=-intfrac{dx}{1+x}~~~Rightarrow~~ln|y+1|=-ln|x+1|+ln C\ \ y+1=dfrac{C}{x+1}~~~Rightarrow~~~(y+1)(x+1)=C$

Получили общий интеграл дифференциального уравнения