Question

дана m(x)=20, g(x)=5 найти вероятность того что в результате испытания величина Х примет значения х из интервала (15;20), если х распределена нормально

Answer 1

Плотность нормального распределения:

              $f(x)=displaystyle frac{1}{sqrt{2pisigma^2}}e^big{-frac{(x-a)^2}{2sigma^2}}=frac{1}{sqrt{2picdot5}}e^big{-frac{(x-20)^2}{2cdot5}}=frac{1}{sqrt{10pi}}e^big{-frac{(x-20)^2}{10}}$

Вероятность того, что в результате испытания величина X примет значения х из интервала (15;20) равна

$displaystyle P(15<X<20)=displaystyle intlimits^{20}_{15} {frac{1}{sqrt{10pi}}e^big{-frac{(x-20)^2}{10}}} , dx approx0.487$