Question

limx стремится к 0 cos(3x)*tg(5x))/sin(3,5x)

Answer 1

Воспользуемся эквивалентностью функций:

$displaystyle {rm tg},5xsim5x,~~ xto0;~~~~sin3.5xsim3.5x,~~~xto 0$

$displaystyle lim_{x to 0}frac{cos3xcdot{rm tg},5x}{sin3.5x}=lim_{x to 0}frac{cos0cdot 5x}{3.5x}=frac{1cdot5}{3.5}=dfrac{10}{7}$

Answer 2

На это есть какое-либо правило? В силу чего мы воспользовались эквивалентностью?

Answer 3

Как получилось 10/7?

Answer 4

Ответ: 10/7

Пошаговое объяснение:

tg5x ≈ 5x, при x->0

sin3,5x ≈ 3,5x, при x->0

cos(3x)=1, при x->0

Остается 5x/3,5x=5/3,5=50/35=10/7

Answer 5

На это есть какое-либо правило? В силу чего мы воспользовались эквивалентностью?

Answer 6

Как получилось 10/7?

Answer 7

cуществует таблица эквивалентных бесконечно малых. используется при x->0