Question

В группе 8 студентов и 10 студенток. Сколько существует способов выделения команды, состоящей из трех студентов и двух студенток?

Answer 1

Выбрать трех студентов можно $C^3_8=dfrac{8!}{5!3!}=56$ способами. Выбрать двух студенток можно $C^2_{10}=dfrac{10!}{8!2!}=45$. По правилу произведения, составить команду, состоящей из трех студентов и двух студенток можно $56cdot45=2520$ способами.

Ответ: 2520 способов.