Question

При каком значении N вектора А (6;n+1) и B (2n;4) коллинеарны/перпендикулярны.

Answer 1

а)

Вектора коллинеарны когда один вектор можно представить как k*(второй вектор), где k любое число.

отсюда:

$left {{{2n=6*k} atop {4=k*(n+1)}} right. \left { {{n=3k} atop {3k^2+k=4}} right.$

решим квадратное уравнение:

$3k^2+k-4=0\D=1+48=7^2\k1,k2=frac{-1(+-)7}{6}=1;(-frac{4}{3})\n1,n2=3;-4;$

б) Вектора перпендикулярны когда их скалярное произведение=0;

$12n+(n+1)*4=0\12n+4n+4=0\16n=4\n=frac{1}{4}$

Ответ а)3;(-4) б)1/4