Question

решить уравнение.... ​

Answer 1

$cos2x=1-cos(frac{pi }{2}+x)\\cos2x=1+sinx\\1-2sin^2x=1+sinx\\2sin^2x+sinx=0\\sinxcdot (2sinx+1)=0\\a); ; sinx=0; ,; ; underline {x=pi n; ,; nin Z}\\b); ; sinx=-frac{1}{2}; ,; ; x=(-1)^{n}cdot frac{-pi}{6}+pi k=underline {(-1)^{n+1}cdot frac{pi }{6}+pi k; ,; kin Z}$