Question

Решите уравнение
2^2-x-2^x-1=1

Answer 1

$displaystyle 2^{2-x}-2^{x-1}=1\\frac{2^2}{2^x}-frac{2^x}{2}=1\\2^x=t; t>0\\frac{4}{t}-frac{t}{2}=1\\frac{8-t^2}{2t}=1\\8-t^2=2t\\t^2+2t-8=0\\D=4+32=36\\t_{1.2}=frac{-2 pm 6}{2}\\t_1=-4; t_2=2\\2^x=2; x=1\\2^xneq -4$

Ответ х=1