Question

f(x)=2x^3+3x^2-36x Найдите промежутки убывания функции!!

Answer 1

Найдем производную.  она равна 6х²+6х-36=0, найдем критические точки. 6*(х²+х-6)=0, по теореме, обратной теореме Виета, корни -3 и 2, разобьем ими числовую ось- область определения- на интервалы и методом интервалов выясним знаки производной. Если производная меньше нуля, то на этом интервале функция убывает.

______-3________2_____

  +                -                 +     , значит, функция убывает при х∈  [-3;2]