Question

Допоможіть вирішити біквадратне рівняння x⁴-7x²+10=0

Answer 1

Биквадратное уравнение решается обычно через замену.

$x^4-7x^2+10=0;;x^2=aRightarrow age 0\begin{Bmatrix}a^2-7a+10=0\age 0end{matrix}quad begin{Bmatrix}(a-2)(a-5)=0\age 0end{matrix}quad begin{Bmatrix}begin{bmatrix}a=2\a=5end{matrix}\age 0end{matrix}\begin{bmatrix}x^2=2\x^2=5end{matrix}quad begin{bmatrix}x=pm sqrt2\x=pm sqrt5end{matrix}$

Ответ: $x={pm sqrt2;pm sqrt5}.$

Я сделал замену, разложил на множители с помощью теоремы Виета, нашёл корни, сделал обратную замену и нашёл решение для переменной х.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: