Question

Помогите с 3.27, пожалуйста!! 60 баллов ☺️

Answer 1

√(x + 1)/(x + 2) - 1/√(x + 1) - √(x + 1) + 3/2 = 0

ОДЗ подкоренное выражение неотрицательно х+1>=0  x>=-1 знаменатель не равен 0  x+2≠0  x≠-2

x∈[-1 ∈+∞)  

рассмотрим второй и ьретий члены и приведем к охему знаменателю

- 1/√(x + 1) - √(x + 1) = (- 1 - x - 1)/√(x + 1)  = - (x + 2)/√(x + 1)

замена √(x + 1)/(x+2) = t

t - 1/t + 3/2 = 0

(2t² + 3t - 2)/2t = 0

D=9+ 16 = 25

t12= (-3 +- 5)/4 = - 2   1/2

1/ √(x + 1)/(x+2) = 1/2

2√(x + 1) = x + 2

возводим в квадрат по ОДЗ лево и право больше 0

4(x + 1) = x² + 4x + 4

x² = 0

x = 0

2. √(x + 1)/(x+2) = -2

√(x + 1) = -2x - 4

по определени. квадратного корня , он всегда юольше равен 0

при ОДЗ x>=-1 правая часть всегда отрицательна

решений нет

Ответ х=0