Question

решить дифференциальное уравнение
(1+y^2)dx=(1+x^2)dy

Answer 1

делим на: (1+у^2)*(1+х^2)

получаем: dx/(1+x^2)=dy/(1+y^2)

интегрируем

и получаем табличный интеграл

arctgx=arctgy

x+C=y

Answer 2

констарту прибавляем только где Х

Answer 3

нет, я уже писала что ответ у меня есть и он в нормальном виде y=...

Answer 4

если так решить на экзамене-не прокатит

Answer 5

и какой ответ?

Answer 6

пока подожду правильного решения

Answer 7

$(1+y^2), dx=(1+x^2), dy\\int frac{dy}{1+y^2}=int frac{dx}{1+x^2}\\arctgy=arctgx+arctgCquad (const=arctgC)\\tg(arctgy)=tg(arctgx+arctgC)\\y=frac{tg(arctgx)+tg(arctgC)}{1-tg(arctgx)cdot tg(arctgC)}\\y=frac{x+C}{1-Cx}$