Question

Для функции y=3x^2+2x-1 найдите первообразную,график которой проходит через начало координат

Answer 1

$y=3x^2+2x-1\\F(x)=int (3x^2+2x-1), dx=x^3+x^2-x+C\\(0,0), :; ; 0=0^3+0^2+C; ; to ; ; ; C=0\\Otvet:; ; F(x)=x^3+x^2-x; .$

Answer 2

У=3*х³/3+2*х²/2-х+с

У=х³+х²-х+с

подставим точку (0;0)  и найдем с, 0=0+с⇒с=0

Искомая первообразная имеет вид У=х³+х²-х