Question

Помогите решить дифференциальное уравнение. Дам 40 баллов

Answer 1

$y=(sin5x)^{sqrt{2x}}\\lny=sqrt{2x}cdot ln(sin5x)\\frac{y'}{y}=frac{1}{2sqrt{2x}}cdot 2cdot ln(sin5x)+sqrt{2x}cdot frac{1}{sin5x}cdot 5, cos5x=\\=frac{1}{sqrt{2x}}cdot ln(sin5x)+5sqrt{2x}cdot tg5x\\y'=ycdot (frac{1}{sqrt{2x}}cdot ln(sin5x)+5sqrt{2x}cdot tg5x)\\y'=(sin5x)^{sqrt{2x}}cdot (frac{1}{sqrt{2x}}cdot ln(sin5x)+5sqrt{2x}cdot tg5x)$