Question

Вычислить обьем тела, с помощью определенного интеграла.

f(x)=sqrt^(118) --- (корень 18 степени из х)
x [0,1]

Answer 1

$f(x)=sqrt[18]{x}; ; ,; ; xin [, 0,1; ]\\V=pi intlimits^a_b, f^2(x), dx =pi intlimits^1_0, (sqrt[18]{x})^2, dx=pi intlimits^1_0, sqrt[9]{x}, dx=pi cdot frac{x^{10/9}}{10/9}Big |_0^1=\\=pi cdot frac{9}{10}cdot x^{frac{10}{9}}Big |_0^1=pi cdot frac{9}{10}cdot (1-0)=frac{9}{10}cdot pi$