Question

$cos(pi times x) + {x}^{2} - 6x + 10 = 0$
как решить объяснить и расписать пожалуйста

Answer 1

Запишем уравнение в виде $cos pi x=-x^2+6x-10$

Область значений функции $y=cos pi x$ — [-1;1]. Найдем теперь область значений функции $y=-x^2+6x-10$

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, значит вершина параболы достигает максимума.

$m=-frac{b}{2a}=-frac{6}{2cdot(-1)}=3$ - абсцисса вершины параболы

$y(-3)=-3^2+6cdot3-10=-9+18-10=-1$

Множество значений функции $y=-x^2+6x-10$ есть (-∞;-1]

Как видно, уравнение решений имеет только при x = 3.

cos3π + 3² - 6 * 3 + 10 = -1 + 9 - 18 + 10 = 0 — верно.

Ответ: х = 3

Answer 2

Здесь график прикрепил для наглядности. Решение полностью описано лишь на множестве значений функции, у которых совпадает y = -1

Answer 3

а как "pi" в y=cos(pi*x) модифицирует график функции y=cos(x) расскажите пожалуйста. вытягивает его вверх в pi раз?

Answer 4

а, стоп, нет, pi возле "х", значит меняются иксы. ясно, спасибо

Answer 5

Почему вверх? график y = cosx сжимается в п раз до оси ОУ

Answer 6

да, спасибо!