Question

Найдите точку пересечения прямой (x+3)/2=(y-1)/3=(z+5)/2 с плоскостью 2x+3y+z-22=0

Answer 1

$l, :; ; frac{x+3}{2}=frac{y-1}{3}=frac{z+5}{2}; ; Rightarrow ; ; ; l:; left{begin{array}{lll}x=2t-3\y=3t+1\z=2t-5end{array}right\\pi :; ; 2x+3y+z-22=0; ; Rightarrow \\2cdot (2t-3)+3cdot (3t+1)+(2t-5)-22=0\\4t-6+9t+3+2t-5-22=0\\15t=30; ; ,; ; t=frac{30}{15}; ; ,; ; t=2\\left{begin{array}{lll}x=2cdot 2-3=1\y=3cdot 2+1=7\z=2cdot 2-5=-1end{array}right; ; ; Rightarrow ; ; ; M(1, ;, 7, ;, -1)$