Question

Решить дифференциальные уравнение
2yxy’=y^2-1

Answer 1

Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

$displaystyle intdfrac{2ydy}{y^2-1}=intdfrac{dx}{x}~~~Rightarrow~~~ intdfrac{d(y^2-1)}{y^2-1}=intdfrac{dx}{x}~~Rightarrow~~ ln|y^2-1|=ln|x|+ln C\ \ \ y^2-1=Cx~~~Rightarrow~~~ boxed{y=pmsqrt{Cx+1}}$

Получили общее решение дифференциального уравнения