Question

Во сколько раз изменится объем конуса, если его высота уменьшится вдвое, а диаметр увеличится в 3 раза

Answer 1

Объем конуса: $V=frac{1}{3}pi R^2h$. Если высота уменьшится вдвое, а диаметр увеличится в 3 раза, то новый объем конуса:

$V_1=frac{1}{3}cdot pi cdot(3R)^2cdotfrac{h}{2}=frac{3pi R^2h}{2}$

Итого объем конуса увеличится $dfrac{V_1}{V}=dfrac{frac{3pi R^2h}{2}}{frac{1}{3}pi R^2h}=dfrac{9}{2}$ раза.