Question

В группе актерского мастерства 8 юношей и 10 девушек.Определите количество способов для выбора 4 главных мужских и 6 главных женских ролей пьесы!
Варианты:
15200
16900
14400
14700
14200

Answer 1

Ответ:   14700 .

Пошаговое объяснение:

$m=C_8^4cdot C_{10}^6=frac{8cdot 7cdot 6cdot 5}{4!}cdot frac{10cdot 9cdot 8cdot 7cdot 6cdot 5}{6!}=14700$

Answer 2

Число способов равно произведению числа сочетаний из 10 по 6 (для девушек)  на число сочетаний из 8 по 4 (для юношей)

(8!/(4!*4!))*(10!/(6!*4!))=

(8*7*6*5/24)*(7*8*9*10/24)=210*70=14700