Question

Известно, что tg(a) = 3 и 0° <a < 90°.
Найдите sin(a)
срочно прошу​

Answer 1

α - угол первой четверти , значит Sinα > 0

$Ctgalpha =frac{1}{tgalpha}=frac{1}{3} \\1+Ctg^{2}alpha=frac{1}{Sin^{2}alpha}\\Sin^{2}alpha=frac{1}{1+Ctg^{2}alpha}=frac{1}{1+(frac{1}{3})^{2}}=frac{1}{1+frac{1}{9}} =frac{1}{frac{10}{9}}=frac{9}{10}\\Sinalpha=sqrt{frac{9}{10}}=frac{3}{sqrt{10}}=frac{3sqrt{10}}{10}$

Answer 2

:*

Answer 3

:3

Answer 4

ctg²α+1=1/sin²α;   1/9+1=10/9⇒sinα=√(9/10)=3/√10=3√10/10, знак плюс, т.к. дана первая четверть.