Question

Помогите решить два задания : 5 и 6.
Экзамен по математике 1курс

Answer 1

5. 1) y = e^(5x)*(x^2 + 1)^3

y' = 5e^(5x)*(x^2 + 1)^3 + e^(5x)*3(x^2 + 1)^2*3x^2

2) y = 6x^2 - 2x^(-4) + 5

y' = 12x - 2(-4)*x^(-5) = 12x + 8/x^5

6. Найдём точку пересечения прямых.

{ 3x + 2y - 13 = 0

{ x + 3y - 9 = 0

Умножаем 2 уравнение на - 3

{ 3x + 2y = 13

{ - 3x - 9y = 27

Складываем уравнения

-7y = 40; y = - 40/7

Подставляем во 2 уравнение

x = 9 - 3y = 63/7 + 120/7 = 183/7

Это точка (183/7; - 40/7)

Если прямая параллельна x/4 + y/5 = 1, то она имеет такие же коэффициенты.

(x - 183/7)/4 + (y + 40/7)/5 = 0

Умножаем все на 20

(5x - 915/7) + (4y + 160/7) = 0

5x + 4y - 755/7 = 0

35x + 28y - 755 = 0