Question

Найдите sin2x, если известно, что cosx=15/17 и 3П/2 < x < 2П

Answer 1

x - угол четвёртой четверти, значит Sinx < 0

$Sinx=-sqrt{1-Cos^{2}x }=-sqrt{1-(frac{15}{17})^{2}}=-sqrt{1-frac{225}{289}}=-sqrt{frac{64}{289}}=-frac{8}{17}\\Sin2x=2SinxCosx=2*(-frac{8}{17})*frac{15}{17} =-frac{240}{289}$