Question

Помогите пожалуйста срочно решение с объяснением !!!

Answer 1

Ответ: x = 5.

Пошаговое объяснение:

f(x) = x³ + 3x - 2,

g(x) = 2x -5,

g( f(x) ) = 271,

g( f(x) ) = 2*f(x) - 5 = 2*( x³ + 3x - 2) - 5 = 2x³ + 6x - 4 - 5 = 2x³ + 6x - 9,

2x³ + 6x - 9 = 271,

2x³ + 6x - 9 - 271 = 0,

2x³ + 6x - 280 = 0,

x³ + 3x - 140 = 0,

Предложенные решения ( A), B), C), D), E) ) все целые. Достаточно проверить их подстановкой. Но до этого из последнего уравнения ясно, что если x - целое, тогда x должно быть делителем 140, поскольку из уравнения следует, что

x*( x² + 3) = 140,

140 = 14*10 = 7*2*5*2.

Ясно, что возможные решения, это x=5 или x = 4.

Проверяем подстановкой:

x = 5,

5³ + 3*5 - 140 = 125 + 15 - 140 = 140 - 140 = 0, подходит.

x=4

4³ + 3*4 - 140 = 64 + 12 - 140 < 0, не подходит.